一個球與一個正三棱柱的三個側面和兩個底面都相切,已知這個球的體積是p,則這個三棱柱的體積為             

解析試題分析：由球的體積公式，得，解得,所以正三棱柱的高h=2R=4．設正三棱柱的底面邊長為a，則其內切圓的半徑為：，得，所有該正三棱柱的體積為.
考點：1.球的體積；2.柱體的體積

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知下列三個命題：
①若一個球的半徑縮小到原來的，則其體積縮小到原來的；
②若兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等，則它們的標準差也相等；
③直線與圓相切.
其中真命題的序號為                   .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知正四棱柱的體對角線的長為，且體對角線與底面所成角的余弦值為，則該正四棱柱的體積等于             ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖是一個空間幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為          .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

若某個表面積為的多面體的正視圖、側視圖、俯視圖都是右邊的平面圖形（正方形和它的兩條對角線），則這個多面體每條棱的長度為_________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知正四棱柱的底邊和側棱長均為，則該正四棱錐的外接球的表面積為         .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，在直四棱柱中，點分別在上，且，，點到的距離之比為，則三棱錐和的體積比        .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知某幾何體的三視圖，根據(jù)圖中標出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何體的體積是___________（）

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