【題目】已知動點到點的距離與它到直線的距離的比值為,設(shè)動點形成的軌跡為曲線..

（1）求曲線的方程;

（2）過點的直線與曲線交于兩點,過點作,垂足為，過點作,垂足為,求的取值范圍.

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）設(shè)出點，根據(jù)圓錐曲線的統(tǒng)一定義可得出曲線的方程；

（2）要求的取值范圍，通過統(tǒng)一定義可轉(zhuǎn)化求的取值范圍，根據(jù)圖形又可以轉(zhuǎn)化為求的取值范圍，運用韋達(dá)定理進(jìn)行減元，構(gòu)造函數(shù)求出結(jié)果。

解:（1）設(shè),

由題意,得，

整理化簡得，

故曲線的方程為，

（2）當(dāng)直線的斜率為時，

當(dāng)直線的斜率不為時，

設(shè)直線的方程為

由消去,

化簡整理得，，

顯然，

由韋達(dá)定理可得：

設(shè)，

即

①

②

由①②消去，可得

（�。┊�(dāng)時，，

（ⅱ）當(dāng)時，，

解得且，

綜合（�。áⅲ┑茫�

綜上得：。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知某工廠每天固定成本是4萬元，每生產(chǎn)一件產(chǎn)品成本增加100元，工廠每件產(chǎn)品的出廠價定為元時，生產(chǎn)件產(chǎn)品的銷售收入是（元），為每天生產(chǎn)件產(chǎn)品的平均利潤（平均利潤＝總利潤/總產(chǎn)量）.銷售商從工廠每件元進(jìn)貨后又以每件元銷售， ，其中為最高限價， 為銷售樂觀系數(shù)，據(jù)市場調(diào)查， 是由當(dāng)是， 的比例中項時來確定.

（1）每天生產(chǎn)量為多少時，平均利潤取得最大值？并求的最大值；

（2）求樂觀系數(shù)的值；

（3）若，當(dāng)廠家平均利潤最大時，求與的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《漢字聽寫大會》不斷創(chuàng)收視新高，為了避免“書寫危機”，弘揚傳統(tǒng)文化，某市大約10萬名市民進(jìn)行了漢字聽寫測試.現(xiàn)從某社區(qū)居民中隨機抽取50名市民的聽寫測試情況，發(fā)現(xiàn)被測試市民正確書寫漢字的個數(shù)全部在160到184之間，將測試結(jié)果按如下方式分成六組：第1組，第2組，…，第6組，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.

（1）若電視臺記者要從抽取的市民中選1人進(jìn)行采訪，求被采訪人恰好在第2組或第6組的概率；

（2）試估計該市市民正確書寫漢字的個數(shù)的眾數(shù)與中位數(shù)；

（3）已知第4組市民中有3名男性，組織方要從第4組中隨機抽取2名市同組成弘揚傳統(tǒng)文化宣傳隊，求至少有1名女性市民的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形為矩形，，，為線段上的動點．

（1）若為線段的中點，求證：平面；

（2）若三棱錐的體積記為，四棱錐的體積記為，當(dāng)時，求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四棱柱的底面是菱形,平面,點是側(cè)棱上的點

（1）證明:平面;

（2）若是的中點,求四棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】

在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點O為極點，x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為：，經(jīng)過點，傾斜角為的直線l與曲線C交于A，B兩點

（I）求曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的參數(shù)方程；

（Ⅱ）求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）設(shè)，（其中是的導(dǎo)數(shù)），求的最小值；

（2）設(shè)，若有零點，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了鼓勵職員工作熱情，某公司對每位職員一年來的工作業(yè)績按月進(jìn)行考評打分；年終按照職員的月平均值評選公司最佳職員并給予相應(yīng)獎勵.已知職員一年來的工作業(yè)績分?jǐn)?shù)的莖葉圖如圖所示：

（1）根據(jù)職員的業(yè)績莖葉圖求出他這一年的工作業(yè)績的中位數(shù)和平均數(shù)；

（2）若記職員的工作業(yè)績的月平均數(shù)為.

①已知該公司還有6位職員的業(yè)績在100以上，分別是，，，，，，在這6人的業(yè)績里隨機抽取2個數(shù)據(jù)，求恰有1個數(shù)據(jù)滿足（其中）的概率；

②由于職員的業(yè)績高，被公司評為年度最佳職員，在公司年會上通過抽獎形式領(lǐng)取獎金.公司準(zhǔn)備了9張卡片，其中有1張卡片上標(biāo)注獎金為6千元，4張卡片的獎金為4千元，另外4張的獎金為2千元.規(guī)則是：獲獎職員需要從9張卡片中隨機抽出3張，這3張卡片上的金額數(shù)之和就是該職員所得獎金.記職員獲得的獎金為（千元），求的分布列和期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓,過直線上第一象限內(nèi)的一動點作圓的兩條切線，切點分別為,過兩點的直線與坐標(biāo)軸分別交于兩點，則面積的最小值為（ ）

A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊答案