Question

設(shè)向量=（1，-3），=（-2，4），=（-1，-2），若表示向量4，4-2，2（-），的有向線段首尾相連能構(gòu)成四邊形，則向量為（ ）
A．（2，6）
B．（-2，6）
C．（2，-6）
D．（-2，-6）

Answer 1

【答案】分析：向量首尾相連，構(gòu)成封閉圖形，則四個(gè)向量的和是零向量，用題目給出的三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，再設(shè)出要求的坐標(biāo)，寫出首尾相連的四個(gè)向量的坐標(biāo)，讓四個(gè)向量相加結(jié)果是零向量，解出設(shè)的坐標(biāo)．
解答：解：設(shè)=（x，y），
∵4=（4，-12），4-2=（-6，20）
2（-）=（4，-2），
∴有4+（4-2）+2（-）+=0，
∴x=-2，y=-6，
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題只是簡(jiǎn)單的應(yīng)用向量的加法，其實(shí)能與向量與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的許多主干知識(shí)綜合，形成知識(shí)交匯點(diǎn)，所以高考中應(yīng)引起足夠的重視．?dāng)?shù)量積的主要應(yīng)用：①求模長(zhǎng)；②求夾角；③判垂直