過點(diǎn)(0,1)的直線與x2＋y2＝4相交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值為________．
2

試題分析：要求解直線與圓相交時(shí)的弦長(zhǎng)，那么結(jié)合圖像，要使得|AB|的長(zhǎng)度最小，那么就是求解半弦長(zhǎng)最小時(shí)的情況。利用圓的半徑和半弦長(zhǎng)和弦心距的關(guān)系可知， 半徑的平方等于弦心距的平方加上半弦長(zhǎng)的平方得到。由于半徑由x2＋y2＝4可知為2.只要滿足圓心（0,0）到過點(diǎn)（0,1）的直線的距離最大即可，那么即為過點(diǎn)（0,1）且與圓心的連線垂直的直線，如圖所示，那么此時(shí)的弦心距為1，那么利用上述的勾股定理可知|AB|=，故|AB|的最小值為2，故答案為2。

點(diǎn)評(píng)：數(shù)形結(jié)合解答本題，它是選擇題可以口算、心算、甚至不算，得出結(jié)果最好．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知雙曲線C1：2x2－y2＝1.
(1)過C1的左頂點(diǎn)引C1的一條漸近線的平行線，求該直線與另一條漸近線及x軸圍成的三角形的面積；
(2)設(shè)斜率為1的直線l交C1于P、Q兩點(diǎn)．若l與圓x2＋y2＝1相切，求證：OP⊥OQ；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知平面直角坐標(biāo)系中O是坐標(biāo)原點(diǎn)，，圓是的外接圓，過點(diǎn)（2，6）的直線為。
（1）求圓的方程；
（2）若與圓相切，求切線方程；
（3）若被圓所截得的弦長(zhǎng)為，求直線的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知⊙C經(jīng)過點(diǎn)、兩點(diǎn)，且圓心C在直線上.
（1）求⊙C的方程；
（2）若直線與⊙C總有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)A，B為直線與圓的兩個(gè)交點(diǎn)，則|AB|=(    )
A．1B．C．D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若直線被圓截得的弦長(zhǎng)為4，則的最大值是 　　　　　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若圓關(guān)于直線對(duì)稱，則直線的斜率是(   ) 
A．6B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知圓的極坐標(biāo)方程為，則圓上點(diǎn)到直線的最短距離為           。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

過點(diǎn)A(－2,0)的直線交圓x2＋y2＝1交于P、Q兩點(diǎn)，則·的值為____．

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同步練習(xí)冊(cè)答案