在△ABC中，已知
AB
•
AC
=
3
，A=60°，則△ABC的面積為（　　）
分析：先根據(jù)向量的數(shù)量積公式求出
|AB|
•
|AC|
的值，然后根據(jù)三角形的面積公式S△ABC=
1
2
|AB|
•
|AC|
sin60°進(jìn)行求解即可．
解答：解：∵
AB
•
AC
=
3
，A=60°，
∴
|AB|
•
|AC|
cos60°=
3
即
|AB|
•
|AC|
=2
3

∴S△ABC=
1
2
|AB|
•
|AC|
sin60°=
1
2
×2
3
×
3
2
=
3
2

故選C．
點(diǎn)評：本題主要考查了平面向量數(shù)量積的運(yùn)算，以及三角形面積公式，同時考查了運(yùn)算求解的能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知A、B、C成等差數(shù)列，求tg（
A
2
）+
3
tg（
A
2
）tg（
C
2
）+tg（
C
2
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知A=45°，a=2，b=
2
，則B等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=
3
，b=
2
，1+2cos（B+C）=0，求：
（1）角A，B； 
（2）求BC邊上的高．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知A=60°，
AB
•
AC
=1，則△ABC的面積為
3
2
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=1，b=2，cosC=
34
．
（1）求AB的長；
（2）求sinA的值．

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