8．在單調(diào)遞增的等比數(shù)列{an}中，${a_{{1_{\;}}}}+{a_4}=5，{a_2}•{a_3}$=6，則$\frac{a_4}{a_1}$=（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{3}{2}$C．-$\frac{2}{3}$D．-$\frac{3}{2}$

分析 由已知結(jié)合等比數(shù)列的性質(zhì)列式求得a1，a4的值得答案．

解答 解：由${a_{{1_{\;}}}}+{a_4}=5，{a_2}•{a_3}$=6，
得$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+{a}_{4}=5}\\{{a}_{1}•{a}_{4}=6}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=2}\\{{a}_{4}=3}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=3}\\{{a}_{4}=2}\end{array}\right.$．
∵數(shù)列{an}單調(diào)遞增，∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=2}\\{{a}_{4}=3}\end{array}\right.$，
則$\frac{a_4}{a_1}$=$\frac{3}{2}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．中石化集團(tuán)通過(guò)與安哥拉國(guó)家石油公司合作，獲得了安哥拉深海油田區(qū)塊的開(kāi)采權(quán)，集團(tuán)在某些區(qū)塊隨機(jī)初步勘探了部分口井，取得了地質(zhì)資料．進(jìn)入全面勘探時(shí)期后，集團(tuán)按網(wǎng)絡(luò)點(diǎn)來(lái)布置井位進(jìn)行全面勘探．由于勘探一口井的費(fèi)用很高，如果新設(shè)計(jì)的井位與原有井位重合或接近，便利用舊井的地質(zhì)資料，不必打這口新井．以節(jié)約勘探費(fèi)用．勘探初期數(shù)據(jù)資料見(jiàn)如表：
井號(hào)I123456
坐標(biāo)（x，y）（km）（2，30）（4，40）（5，60）（6，50）（8，70）（1，y）
鉆探深度（km）2456810
出油量（L）407011090160205
（1）1～6號(hào)舊井位置線性分布，借助前5組數(shù)據(jù)求得回歸直線方程為y=6.5x+a，求a，并估計(jì)y的預(yù)報(bào)值；
（2）設(shè)出油量與勘探深度的比值k不低于20的勘探并稱為優(yōu)質(zhì)井，那么在原有的出油量不低于50L的井中任意勘察3口井，求恰有2口是優(yōu)質(zhì)井的概率．

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19．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$過(guò)拋物線$y=\frac{1}{4}{x^2}$的焦點(diǎn)B，離心率為$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$，直線l交橢圓于P，Q（異于點(diǎn)B）兩點(diǎn)，且BP⊥BQ．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求△BPQ面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．下列命題正確的個(gè)數(shù)是（　�。僖阎猵：?x∈R，方程ax2-2x+a=0有正實(shí)根，則￢p：?a∈R，方程ax2-2x+a=0有負(fù)實(shí)根
②?x∈R，x＞0
③至少有一個(gè)整數(shù)，它既不是2的倍數(shù)，也不是3的倍數(shù)．
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．某校從高三年級(jí)期末考試的學(xué)生中抽出20名學(xué)生，其成績(jī)（均為整數(shù)）的頻率分布直方圖如圖所示：
（1）估計(jì)這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分；
（2）從成績(jī)是80分以上（包括80分）的學(xué)生中選兩人，求他們?cè)诓煌謹(jǐn)?shù)段的概率．

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13．已知$f（x）=x-{e^{\frac{x}{a}}}（a＞0）$．
（1）曲線y=f（x）在x=0處的切線恰與直線x-2y+1=0垂直，求a的值；
（2）若a=2，x∈[a，2a]求f（x）的最大值．

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20．畫(huà)出底面邊長(zhǎng)為4cm，高為3cm的正四棱錐的直觀圖．（不寫(xiě)作法）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，若a2015=3S2014+2016，a2014=3S2013+2016，則公比q=（　�。�
A．2B．1或4C．4D．1或2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知${S_n}=2{a_n}-1（{n∈{N^*}}）$
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（ II）若bn=log2an+1，求數(shù)列$\{\frac{1}{{{b_n}•{b_{n+1}}}}\}$的前n項(xiàng)和Tn．

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