已知直線l與圓C：x2+y2+2x-4y+4=0相切，且原點O到l的距離為1．求此直線l的方程．
分析：根據(jù)所給的圓的方程得到圓的圓心和半徑，當斜率存在和不存在時，寫成切線的方程，根據(jù)圓與線相切，寫出圓心到直線的距離等于半徑，解出結(jié)果．
解答：解：圓C：x2+y2+2x-4y+4=0
即為（x+1）2+（y-2）2=1∴圓心C（-1，2）
當直線斜率不存在時不合題意；
當直線斜率存在時，
設直線方程為y=kx+b，則
|b|
1+k2
=
|-k-2+b|
1+k2
=1
∴b=±（-k-2+b）
∴k=-2或k=2b-2．
當k=-2時，b=±
5
；
當k=2b-2時，b=1，k=0或b=
5
3
，k=
4
3
，
∴所求直線方程為y=-2x+
5
，y=-2x-
5
，y=1，y=
4
3
x+
5
3
．
點評：本題考查圓的切線方程，本題解題的關鍵是把這種直線與圓的位置關系問題，轉(zhuǎn)化成代數(shù)的運算，只要數(shù)字不出錯，這就是一個必得分題目．
練習冊系列答案
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在坐標平面上，圓C的圓心在原點且半徑為2，已知直線L與圓C相交，請問L與下列哪些圖形一定相交？
（1）x軸     （2）y=(
1
2
)x   （3）x2+y2=3    （4）（x-2）2+y2=16   （5）
x2
9
+
y2
4
=1．

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已知直線l與圓C：（x-1）2+y2=25相交于A，B兩點，若弦AB的中點為P（2，-1），則直線l的方程為（　�。�

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在坐標平面上，圓C的圓心在原點且半徑為2，已知直線L與圓C相交，請問L與下列哪些圖形一定相交？
（1）x軸　　 （2）數(shù)學公式　 （3）x2+y2=3　 （4）（x-2）2+y2=16　 （5）數(shù)學公式．

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（1）x軸     （2）   （3）x2+y2=3    （4）（x-2）2+y2=16   （5）．

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