Question

已知直線l₁：（2+m）x+y-3=0，l₂：-3x-my+1=0，若l₁∥l₂，則m的值為（　　）

• A、1
• B、3
• C、-1或3
• D、1或-3

Answer 1

考點：直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系

專題：直線與圓

分析：根據(jù)直線平行的等價條件進行求解即可得到結(jié)論．

解答： 解：若m=0，則兩直線方程分別為2x+y-3=0，和-3x+1=0，此時兩直線不平行，
故m≠0，
則若l₁∥l₂，
則滿足

2+m

-3

=

1

-m

≠

-3

1

，
由

2+m

-3

=

1

-m

得m（2+m）=3，即m²+2m-3=0，
解得m=1或m=-3，
由

1

-m

≠

-3

1

，解得m≠

1

3

，
綜上m=1或m=-3，
故選：D

點評：本題主要考查直線平行的應用，根據(jù)直線系數(shù)之間的比例關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．