若（1+x）n+1的展開式中含xn-1的系數(shù)為an，則
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
的值為（　　）
A．
n
n+1
B．
2n
n+1
C．
n(n+1)
2
D．
n(n+3)
2
由題意可得
an=Cn+1n-112=Cn+12=
(n+1)•n
2
，∴
1
an
=
2
n(n+1)
=2•（
1
n
-
1
n+1
），
∴
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an

=2（
1
1
-
1
2
+
1
2
-
1
3
++
1
n
-
1
n+1
）
=2（
1
n
-
1
n+1
）=
2n
n+1
．
故選項(xiàng)為B
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（1+x）n+1的展開式中含xn-1的系數(shù)為an，則
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
的值為（　�。�
A、
n
n+1
B、
2n
n+1
C、
n(n+1)
2
D、
n(n+3)
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（1+x）n展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為64，則n的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若（1+x）n+1的展開式中含xn-1的系數(shù)為an，則數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式+…+數(shù)學(xué)公式的值為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年《新高考全案》高考總復(fù)習(xí)單元檢測(cè)卷13：計(jì)數(shù)原理（理科）（解析版） 題型：選擇題

若（1+x）n+1的展開式中含xn-1的系數(shù)為an，則++…+的值為（ ）
A．
B．
C．
D．

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