Question

把4個不同的球任意投入4個不同的盒子內(nèi)（每盒裝球數(shù)不限），則無空盒的概率為

3

32

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，分析可得4個球放進(jìn)4個不同的盒子里，每個球有4種情況，由分步計數(shù)原理可得其情況數(shù)目，再分析可得若無空盒，即每個盒子里放1個小球，由排列數(shù)公式可得其情況數(shù)目，進(jìn)而由等可能事件的概率公式，計算可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，4個球放進(jìn)4個不同的盒子里，
每個球有4種情況，則4個球共有4×4×4×4=256種放法；
若無空盒，即每個盒子里放1個小球，有A₄⁴=24種情況，
則無空盒的概率為

24

256

=

3

32

；
故答案為

3

32

．

點評：本題考查等可能事件的概率計算，注意“每盒裝球數(shù)不限”，計算個球放進(jìn)4個不同的盒子時，需用分步計數(shù)原理．