把4個(gè)不同的球任意投入4個(gè)不同的盒子內(nèi)(每盒裝球數(shù)不限),則無(wú)空盒的概率為
3
32
3
32
分析:根據(jù)題意,分析可得4個(gè)球放進(jìn)4個(gè)不同的盒子里,每個(gè)球有4種情況,由分步計(jì)數(shù)原理可得其情況數(shù)目,再分析可得若無(wú)空盒,即每個(gè)盒子里放1個(gè)小球,由排列數(shù)公式可得其情況數(shù)目,進(jìn)而由等可能事件的概率公式,計(jì)算可得答案.
解答:解:根據(jù)題意,4個(gè)球放進(jìn)4個(gè)不同的盒子里,
每個(gè)球有4種情況,則4個(gè)球共有4×4×4×4=256種放法;
若無(wú)空盒,即每個(gè)盒子里放1個(gè)小球,有A44=24種情況,
則無(wú)空盒的概率為
24
256
=
3
32
;
故答案為
3
32
點(diǎn)評(píng):本題考查等可能事件的概率計(jì)算,注意“每盒裝球數(shù)不限”,計(jì)算個(gè)球放進(jìn)4個(gè)不同的盒子時(shí),需用分步計(jì)數(shù)原理.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

把4個(gè)不同的球任意投入4個(gè)不同的盒子內(nèi)(每盒裝球數(shù)不限).
計(jì)算:(1)無(wú)空盒的概率;
(2)恰有一個(gè)空盒的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:上海交通大學(xué)附屬中學(xué)2012屆度高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型:填空題

把4個(gè)不同的球任意投入4個(gè)不同的盒子內(nèi)(每盒裝球數(shù)不限),則無(wú)空盒的概率為_(kāi)_______.

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

把4個(gè)不同的球任意投入4個(gè)不同的盒子內(nèi)(每盒裝球數(shù)不限).
計(jì)算:(1)無(wú)空盒的概率;
(2)恰有一個(gè)空盒的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

把4個(gè)不同的球任意投入4個(gè)不同的盒子內(nèi)(每盒裝球數(shù)不限),則無(wú)空盒的概率為_(kāi)_____.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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