tanα=2,則
1
sin2α
的值等于( 。
分析:將所求式子的分子“1”利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化為sin2α+cos2α,分母利用二倍角的正弦函數(shù)公式化簡,然后分子分母同時除以cos2α,利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系弦化切后,將tanα的值代入計算,即可求出值.
解答:解:∵tanα=2,
1
sin2α
=
sin2α+cos2α
2sinαcosα
=
tan2α+1
2tanα
=
22+1
2×2
=
5
4

故選B
點(diǎn)評:此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系,以及二倍角的正弦函數(shù)公式,熟練掌握基本關(guān)系及公式是解本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列結(jié)論:
①已知命題p:?x∈R,tanx=1;命題q:?x∈R,x2-x+1>0.則命題“p∧?q”是假命題;
②函數(shù)y=
|x|
x2+1
的最小值為
1
2
且它的圖象關(guān)于y軸對稱;
③“a>b”是“2a>2b”的充分不必要條件;
④在△ABC中,若sinAcosB=sinC,則△ABC中是直角三角形.
⑤若tanθ=2,則sin2θ=
4
5

其中正確命題的序號為
①④⑤
①④⑤
.(把你認(rèn)為正確的命題序號填在橫線處)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若tanα=2,則
sin2α-cos2α
1+cos2α
=( 。
A、
7
6
B、
3
2
C、
1
6
D、-
1
6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知下列四個命題:
①若tanθ=2,則sin2θ=
4
5
;
②函數(shù)f(x)=lg(x+
1+x2
)
是奇函數(shù);
③“a>b”是“2a>2b”的充分不必要條件;
④在△ABC中,若sinAcosB=sinC,則△ABC中是直角三角形.
其中所有真命題的序號是
①②④
①②④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若tanα=2,則
2sinα-cosα
sinα+cosα
的值為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若tanα=2,則
3sinα-2cosα
-5sinα+6cosα
=
-1
-1
,sinαcosα+cos2α=
-
1
5
-
1
5

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