如圖所示，在中，點是的中點，點在上，且，與交于點，求與的值。

=  ， =。

解析試題分析：設 ， 點是的中點，    2分
， ，  4分
設 ，  6分
又  10分
 解得  ，   12分
=       =  14分
考點：本題主要考查平面向量的線性運算，平面向量共線的條件，平面向量在平面幾何中的應用。
點評：中檔題，涉及求線段長度之比問題，一般的，要注意利用平面向量的線性運算，結(jié)合向量共線，建立方程組求解。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在各個面都是平行四邊形的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，P是CA1的中點，M是CD1的中點，N是C1D1的中點，點Q在CA1上，且CQ：QA1=4：1，設
AB
=a，
AD
=b，
AA1
=c，用基底{a，b，c}表示以下向量：
（1）
AP
；
（2）
AM
；
（3）
AN
；
（4）
AQ
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)是變量x和y的n個樣本點,直線l是由這些樣本點通過最小二乘法得到的線性回歸直線,如圖所示,以下結(jié)論中正確的是…(　　)

A.x和y的相關系數(shù)為直線l的斜率

B.x和y的相關系數(shù)在0到1之間

C.當n為偶數(shù)時,分布在l兩側(cè)的樣本點的個數(shù)一定相同

D.直線l過點()

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年江西師大附中高三年級上學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在如圖所示的幾何體中，四邊形是菱形，是矩形，平面⊥平面，，，，是的中點．

（Ⅰ）求證：//平面；

（Ⅱ）在線段上是否存在點，使二面角的大小為？若存在，求出的長；若不存在，請說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年山東省高三第六次（4月）周測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在如圖所示的幾何體中，四邊形是菱形，是矩形，平面⊥平面，，，，是的中點.

(Ⅰ) 求證：//平面；

(Ⅱ) 在線段上是否存在點，使二面角的大小為？若存在，求出的長；若不存在，請說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年高考數(shù)學復習卷D（七）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在各個面都是平行四邊形的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，P是CA1的中點，M是CD1的中點，N是C1D1的中點，點Q在CA1上，且CQ：QA1=4：1，設，用基底{a，b，c}表示以下向量：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．

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