Question

無限循環(huán)小數(shù)可以化為分數(shù)，如，，…，請你歸納出=________．

Answer 1

分析：通過分析給出的三個無限循環(huán)小數(shù)和分數(shù)的互化，看出有幾位循環(huán)節(jié)分母就是含幾個9的數(shù)字，而分子是小數(shù)點后從第一個非0數(shù)字開始的數(shù)，由此可歸納得到化成的分數(shù)．
解答：由，，=，可以看出，無限循環(huán)小數(shù)在化分數(shù)時，得到的分數(shù)的分母的各個位置上的數(shù)字都是9，且循環(huán)節(jié)占幾位就有幾個9，而分子就是小數(shù)點后的數(shù)，首位從非零數(shù)字開始計數(shù)．
由此可以判斷=．
故答案為．
點評：本題考查了類比推理，類比推理是經(jīng)過分析、觀察、比較、聯(lián)想，再進行歸納，類比，然后提出猜想的推理，此題是基礎題．