S是空間四邊形ABCD的對角線BD上任一點，E、F分別在AD、CD上，且AE∶AD=CF∶CD，BE與AS交于R點，BF與SC交于Q點，求證：RQ∥EF

答案：
解析：

證明：如圖，∵ AE∶AD=CE∶CD，

    ∴ EF∥AC，EFË平面ASC，ACÌ平面ASC，

    ∴ EF∥平面ASC，又EB∩AS=R，SC∩BF=Q，

    ∴ 平面BEF∩平面SAC=RQ，

    ∴ EF∥RQ．

 


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：必修二訓(xùn)練數(shù)學(xué)北師版 北師版 題型：022

空間四邊形PABC中，、、C′分別是△PBC、△PCA、△PAB的重心，則平面ABC與平面的位置關(guān)系是________，∶S△ABC＝________．

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