如果方程
x2
4-m
+
y2
m-3
=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則m的取值范圍是（　　）
A、3＜m＜4
B、m＞
7
2
C、3＜m＜
7
2
D、
7
2
＜m＜4
分析：進(jìn)而根據(jù)焦點(diǎn)在y軸推斷出4-m＞0，m-3＞0并且m-3＞4-m，求得m的范圍．
解答：解：由題意可得：方程
x2
4-m
+
y2
m-3
=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，
所以4-m＞0，m-3＞0并且m-3＞4-m，
解得：
7
2
＜m＜4．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，解題時(shí)注意看焦點(diǎn)在x軸還是在y軸．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)定義：由橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)和短軸的一個(gè)頂點(diǎn)組成的三角形稱為該橢圓的“特征三角形”．如果兩個(gè)橢圓的“特征三角形”是相似的，則稱這兩個(gè)橢圓是“相似橢圓”，并將三角形的相似比稱為橢圓的相似比．已知橢圓C1：
x2
4
+y2=1．
（1）若橢圓C2：
x2
16
+
y2
4
=1，判斷C2與C1是否相似？如果相似，求出C2與C1的相似比；如果不相似，請(qǐng)說明理由；
（2）寫出與橢圓C1相似且短半軸長為b的橢圓Cb的方程；若在橢圓Cb上存在兩點(diǎn)M、N關(guān)于直線y=x+1對(duì)稱，求實(shí)數(shù)b的取值范圍？
（3）如圖：直線y=x與兩個(gè)“相似橢圓”M：
x2
a2
+
y2
b2
=1和Mλ：
x2
a2
+
y2
b2
=λ2(a＞b＞0，0＜λ＜1)分別交于點(diǎn)A，B和點(diǎn)C，D，試在橢圓M和橢圓Mλ上分別作出點(diǎn)E和點(diǎn)F（非橢圓頂點(diǎn)），使△CDF和△ABE組成以λ為相似比的兩個(gè)相似三角形，寫出具體作法．（不必證明）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•徐匯區(qū)三模）定義：由橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)和短軸的一個(gè)頂點(diǎn)組成的三角形稱為該橢圓的“特征三角形”．如果兩個(gè)橢圓的“特征三角形”是相似的，則稱這兩個(gè)橢圓是“相似橢圓”，并將三角形的相似比稱為橢圓的相似比．已知橢圓C1：
x2
4
+y2=1．
（1）若橢圓C2：
x2
16
+
y2
4
=1，判斷C2與C1是否相似？如果相似，求出C2與C1的相似比；如果不相似，請(qǐng)說明理由；
（2）寫出與橢圓C1相似且短半軸長為b的橢圓Cb的方程；若在橢圓Cb上存在兩點(diǎn)M、N關(guān)于直線y=x+1對(duì)稱，求實(shí)數(shù)b的取值范圍？
（3）如圖：直線l與兩個(gè)“相似橢圓”
x2
a2
+
y2
b2
=1和
x2
a2
+
y2
b2
=λ2(a＞b＞0，0＜λ＜1)分別交于點(diǎn)A，B和點(diǎn)C，D，證明：|AC|=|BD|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果方程
x2
4-m
+
y2
m-3
=1表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線，則m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果方程
x2
4-m
+
y2
m-3
=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則m的取值范圍是（　　）
A．3＜m＜4B．m＞
7
2
C．3＜m＜
7
2
D．
7
2
＜m＜4

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