若變量x，y滿足約束條件
x+3y-3≥0
5x-3y-5≤0
x-y+1≥0
，則z=x+y的最大值為
 
．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由z=x+y得y=-x+z，
平移直線y=-x+z，
由圖象可知當(dāng)直線y=-x+z經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，直線的截距最大，
此時(shí)z最大，
由
5x-3y-5=0
x-y+1=0
，解得
x=4
y=5
，
即A（4，5），此時(shí)z=4+5=9，
故答案為：9
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右頂點(diǎn)分別為A1，A2，左焦點(diǎn)為F，動(dòng)直線x=m（|m|＜a）與E相交于P，Q兩點(diǎn)，A1P與A2Q的交點(diǎn)M的軌跡落在雙曲線
x2
2
-y2=1上．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）過(guò)F點(diǎn)的直線l與E相交A、B兩點(diǎn)，與圓x2+y2=a2相交于C、D兩點(diǎn)，求
|AB|
|CD|
的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a＞0，b＞0，且2a+b=1，則S=2
ab
-（4a2+b2） 的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列五個(gè)命題：
①若一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行，則這條直線與這個(gè)平面平行；
②若一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線平行，則這條直線與這個(gè)平面平行；
③若平面外的一條直線和這個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個(gè)平面平行；
④若兩條平行直線中的一條與一個(gè)平面平行，則另一條也與這個(gè)平面平行；
⑤若一條直線與一個(gè)平面平行，則這條直線與這個(gè)平面內(nèi)的無(wú)數(shù)多條直線平行．
其中正確命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l的參數(shù)方程為：
x=-2+tcosα
y=tsinα
（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ-2cosθ．
（Ⅰ）求曲線C的參數(shù)方程；
（Ⅱ）當(dāng)α=
π
4
時(shí)，求直線l與曲線C交點(diǎn)的極坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，PC是圓O的切線，切點(diǎn)為C，直線PA與圓O交于A、B兩點(diǎn)，∠APC的平分線分別交弦CA，CB于D，E兩點(diǎn)，已知PC=3，PB=2，則
PE
PD
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C與x軸交于A（1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，且與直線x-y-3=0相切，則圓C的半徑為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在正方體AC1中，E、F分別是AB和AA1的中點(diǎn)，則下列命題：
①E、C、D1、F四點(diǎn)共面；  
②CE、D1F、DA三線共點(diǎn)；
③EF和BD1所成的角為45°；
④A1B∥平面CD1E；
⑤B1D⊥平面CD1E．
其中，正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、2 個(gè)B、3個(gè)
C、4個(gè)D、5個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga(x2-ax+5)（a＞0，且a≠1），
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求f（x）的最小值；
（2）若函數(shù)f（x）對(duì)任意x∈（0，+∞）有意義，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案