Question

若實(shí)數(shù)x、y滿足，則的最大值為    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)條件畫(huà)出可行域，z=，再利用幾何意義求最值，只需求出可行域內(nèi)的點(diǎn)與原點(diǎn)（0，0）連線的斜率的最大值，從而得到z最大值即可．
解答：解：畫(huà)出平面區(qū)域如圖所示，
本問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求平面區(qū)域上的點(diǎn)到原點(diǎn)的連線的斜率的最大值，由圖知
當(dāng)連線OP過(guò)區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)A（，）
z最大，最大值為，
∴z=的最大值=，
故填：．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．目標(biāo)函數(shù)有唯一最優(yōu)解是我們最常見(jiàn)的問(wèn)題，這類問(wèn)題一般要分三步：畫(huà)出可行域、求出關(guān)鍵點(diǎn)、定出最優(yōu)解．