（2012•懷化二模）在可行域
y≥
3
x
x≥0
x+y≤2
內(nèi)任取一點(diǎn)P（x，y），則點(diǎn)P滿足x2+y2≤1的概率是
3
+1
24
π
3
+1
24
π
．
分析：畫出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，和任取其中x，y，使x2+y2≤1對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，分別求出其面積大小，代入幾何概型概率公式，即可得到答案．
解答：解：在平面坐標(biāo)系作出中滿足
y≥
3
x
x≥0
x+y≤2
的可行域，如圖所示，A（0，2），B（
3
-1，3-
3
）
滿足條件x2+y2≤1的（x，y）點(diǎn)即是在可行域內(nèi)，又再圓O內(nèi)的點(diǎn)
∵SAOB=
1
2
×2×（
3
-1）=
3
-1，圓在三角形AOB內(nèi)的部分的面積S=π×1×
π
6
2π
=
π
12

故任取其中x，y，使x2+y2≤1的概率P=
π
12
3
-1
=
3
+1
24
π
故答案為：
3
+1
24
π
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是幾何概型，其中分別計(jì)算出基本事件總數(shù)和滿足條件的基本事件對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域的面積是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•懷化二模）在銳角三角形中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，向量
m
=（2sinB，2-cos2B），
n
=（1+sinB，-1），且
m
⊥
n
．
（1）求角B的大��；
（2）若b=
3
，且三角形的面積為
3
3
2
，求a+c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•懷化二模）一次數(shù)學(xué)考試后，對(duì)高三文理科學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，調(diào)查其對(duì)本次考試的結(jié)果滿意或不滿意，現(xiàn)隨機(jī)抽取100名學(xué)生的數(shù)據(jù)如下表所示：
滿意 不滿意 總計(jì)
文科 22 18 40
理科 48 12 60
總計(jì) 70 30 100
（1）根據(jù)數(shù)據(jù)，有多大的把握認(rèn)為對(duì)考試的結(jié)果滿意與科別有關(guān)；
（2）用分層抽樣方法在感覺不滿意的學(xué)生中隨機(jī)抽取5名，理科生應(yīng)抽取幾人；
（3）在（2）抽取的5名學(xué)生中任取2名，求文理科各有一名的概率．（ K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
其中n=a+b+c+d）
P（K2≥k） 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001
k 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•懷化二模）設(shè)一家公司開業(yè)后每年的利潤為an萬元，前n年的總利潤為Sn萬元，現(xiàn)知第一年的利潤為2萬元，且點(diǎn)（Sn，Sn+1）在函數(shù)f（x）=2x+n+1（n∈N*）圖象上．
（1）求證：數(shù)列{an+1}（n＞1）是等比數(shù)列；
（2）若b1=1，bn=
1
log2(
1
5
a2n+
1
5
)log2(
1
5
a2n+2+
1
5
)
（n≥2），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•懷化二模）曲線C1的參數(shù)方程為
x=8t2
y=8t
（t為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，圓C2的極坐標(biāo)方程為ρ=r（r＞0），若斜率為1的直線經(jīng)過C1的焦點(diǎn)，且與C2相切，則r=
2
2
．

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