16．在區(qū)間[m，2m+1]隨機取一個數(shù)x，使得不等式|x-8|+|x-11|≤4成立的概率是$\frac{1}{2}$，則正數(shù)m的值為（　�。�
A．6B．7C．8D．9

分析 由題意，本題是幾何概型，首先求出所有事件對應(yīng)的區(qū)間長度，然后求出滿足不等式|x-8|+|x-11|≤4成立的x范圍，根據(jù)幾何概型的公式得到概率是$\frac{1}{2}$，解出m．

解答 解：由題意，區(qū)間[m，2m+1]隨機取一個數(shù)x，對應(yīng)事件的區(qū)間長度為m+1，而滿足不等式|x-8|+|x-11|≤4成立的x范圍為[7.5，11.5]，區(qū)間長度為4，又不等式|x-8|+|x-11|≤4成立的概率是$\frac{1}{2}$，所以$\frac{4}{m+1}=\frac{1}{2}$，解得m=7；
故選B．

點評 本題主要考查幾何概型的概率公式的計算，利用事件對應(yīng)區(qū)間長度比求概率是解決本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知p：4+2=5，q：3≥2，則下列判斷中，錯誤的是（　�。�
A．p或q為真，非q為假B．p或q為真，非p為真
C．p且q為假，非p為假D．p且q為假，p或q為真

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．利用計算機在區(qū)間（$\frac{1}{3}$，2）內(nèi)產(chǎn)生隨機數(shù)a，則不等式ln（3a-1）＜0成立的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊分別是a，b，c，已知A=$\frac{π}{3}$，a2-c2=$\frac{2}{3}$b2．
（1）求tanC值；
（2）若△ABC的面積為$\frac{3\sqrt{3}}{4}$，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．若不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0的解集為R，則實數(shù)a的取值范圍是（-2，2]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．一個正項等比數(shù)列前n項的和為3，前3n項的和為21，則前2n項的和為（　　）
A．18B．12C．9D．6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．下列說法錯誤的是（　�。�
A．命題“若a=0，則ab=0”的否命題是：“若a≠0，則ab≠0”
B．如果命題“￢p”與命題“p∨q”都是真命題，則命題q一定是真命題
C．若命題：?x0∈R，${x_0}^2-{x_0}+1＜0$，則￢p：?x∈R，x2-x+1≥0
D．“$sinθ=\frac{1}{2}$”是“$θ=\frac{π}{6}$”的充分不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=3：4：6，則cosB=$\frac{29}{36}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．設(shè)fn（x）=$\sum_{i=1}^{n}$|x-i|，n∈N*．
（1）解不等式：f2（x）＜x+1；
（2）求f5（x）的最小值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案