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【題目】已知函數f（x）= （e為自然對數的底）．若函數g（x）=f（x）﹣kx恰好有兩個零點，則實數k的取值范圍是（ ）
A.（1，e）
B.（e，10]
C.（1，10]
D.（10，+∞）

【答案】B
【解析】解：令g（x）=0得f（x）=kx， ∵g（x）有兩個零點，
∴直線y=kx與y=f（x）有兩個交點，
做出y=kx和y=f（x）的函數圖象，如圖所示：

設y=k1x與曲線y=ex相切，切點為（x0 ， y0），
則 ，解得 ．
∵y=kx與y=f（x）有兩個交點，
∴k的取值范圍是（e，10]．
故選B．
令g（x）=0得出f（x）=kx，做出y=kx與y=f（x）的函數圖象，則兩圖象有兩個交點，求出y=f（x）的過原點的切線的斜率即可得出k的范圍．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列 滿足：，，；數列 滿足：．

（1）求數列 ， 的通項公式；

（2）證明：數列 中的任意三項不可能成等差數列．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知 函數 在區(qū)間 上有1個零點； 函數 圖象與 軸交于不同的兩點.若“ ”是假命題，“ ”是真命題，求實數 的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（本題滿分12分.）

數列中｛an｝，a1=8，a4=2，且滿足an+2= 2an+1- an，

（1）求數列｛an｝的通項公式；

（2）設Sn=，求Sn

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐 中，底面ABCD為矩形，側面PAD為正三角形，且平面 ABCD平面， E為PD中點， AD=2.

（Ⅰ）求證：平面 平面PCD；
（Ⅱ）若二面角 的平面角大小 滿足 ，求四棱錐 的體積.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】手機完全充滿電量，在開機不使用的狀態(tài)下，電池靠自身消耗一直到出現低電量警告之間所能維持的時間稱為手機的待機時間。

為了解A，B兩個不同型號手機的待機時間，現從某賣場庫存手機中隨機抽取A，B兩個型號的手機各5臺，在相同條件下進行測試，統(tǒng)計結果如下：

手機編號

1

2

3

4

5

A型待機時間（h）

120

125

122

124

124

B型待機時間（h）

118

123

127

120

a

已知A，B兩個型號被測試手機待機時間的平均值相等。

（Ⅰ）求a的值；

（Ⅱ）求A型號被測試手機待機時間方差和標準差的大��；

（Ⅲ）從被測試的手機中隨機抽取A，B型號手機各1臺，求至少有1臺的待機時間超過122小時的概率。

（注：n個數據…的方差…，其中為數據…的平均數）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知由實數組成的等比數列{an}的前項和為Sn ， 且滿足8a4=a7 ， S7=254．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）對n∈N* ， bn= ，求數列{bn}的前n項和Tn ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的幾何體中，面為正方形，面為等腰梯形， ， ， ， ．

（I）求證： 平面．

（II）求與平面所成角的正弦值．

（III）線段上是否存在點，使平面平面？證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在數列中，如果對任意都有（為常數），則稱為等差比數列，稱為公差比．現給出下列命題：

①等差比數列的公差比一定不為；

②等差數列一定是等差比數列；

③若，則數列是等差比數列；

④若等比數列是等差比數列，則其公比等于公差比．

其中正確的命題的序號為__________．

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