Question

如果不等式組表示的平面區(qū)域是一個(gè)直角三角形，則該三角形的面積為________．

Answer 1

分析：依題意，三條直線圍成一個(gè)直角三角形，可能會(huì)有兩種情形，分別計(jì)算兩種情形下三角形的頂點(diǎn)坐標(biāo)，利用三角形面積公式計(jì)算面積即可
解答：有兩種情形：1）直角由y=2x與kx-y+1=0形成，則k=-，三角形的三個(gè)頂點(diǎn)為（0，0），（0，1），（，），面積為s=×1×=；
2）直角由x=0與kx-y+1=0形成，則k=0，三角形的三個(gè)頂點(diǎn)為（0.0），（0，1），（，1），面積為s=×1×=
∴該三角形的面積為或
故答案為 或
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二元一次不等式表示平面區(qū)域的知識(shí)，直線的交點(diǎn)坐標(biāo)的求法，直角三角形面積公式的運(yùn)用，分類討論的思想方法