6．已知二項式${（{x^2}+\frac{a}{x}）^5}$展開式所有項的系數(shù)和為-1，則展開式中x的系數(shù)為-80．

分析 根據(jù)所有項的系數(shù)之和為（1+a）5=-1，求得a=-2，可得展開式中x的系數(shù)

解答 解：在${（{x^2}+\frac{a}{x}）^5}$的展開式中，令x=1，可得所有項的系數(shù)之和為（1+a）5=-1，
∴a=-2，
∴展開式的通項為Tr+1=（-2）rC5rx10-3r，
令10-3r=1，
解得r=3，
∴展開式中x的系數(shù)為（-2）3C53=-80，
故答案為：-80

點評 本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，二項式系數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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（1）求x和y的值；
（2）計算乙班7位學(xué)生成績的方差s2．
（3）從成績在90分以上的學(xué)生中隨機抽取兩名學(xué)生，求乙班至少有一名學(xué)生的概率．

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1．某程序框圖如圖所示，則該程序運行后輸出的值是（　�。�
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18．若α，β是兩個平面，m，n是兩條線，則下列命題不正確的是①
①如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥β．
②如果m⊥α，n∥α，那么m⊥n．
③如果α∥β，m?α，那么m∥β．
④如果m∥n，α∥β，那么m與α所成的角和n與β所成的角相等．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．某企業(yè)為考察生產(chǎn)同一種產(chǎn)品的甲、乙兩條生產(chǎn)線的產(chǎn)品合格率，同時各抽取100件產(chǎn)品，檢驗后得到如下列聯(lián)表：
生產(chǎn)線與產(chǎn)品合格數(shù)列聯(lián)表
合格不合格總計
甲線973100
乙線955100
總計1928200
P（K2≥k0）0.100.050.0100.005
k02.7063.8416.6357.879
請問甲、乙兩線生產(chǎn)的產(chǎn)品合格率在犯錯誤不超過0.10的前提下是否有關(guān)？

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16．已知$0＜α＜\frac{π}{2}，0＜β＜\frac{π}{2}$，則$2α-\frac{β}{3}$的取值范圍是（-$\frac{π}{6}$，π）．

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