△ABC中，若tan B·tan C=5,則的值為          .

 

【答案】

.

【解析】

試題分析：因為tan B·tan C=5，所以 即

所以=。

考點：本題主要考查三角形內(nèi)角和定理，兩角和差的三角函數(shù)，誘導(dǎo)公式。

點評：中檔題，運用函數(shù)方程思想，從已知出發(fā)求得，而對其進(jìn)一步變形得到兩種不同形式，從而利用整體代換的方法，求得。

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列命題中：
①α=2kπ+
π
3
（k∈Z）是tanα=
3
的充分不必要條件
②函數(shù)y=sinxcosx的最小正周期是2π
③在△ABC中，若cosAcosB＞sinAsinB，則△ABC為鈍角三角形
④函數(shù)y=2sin（2x+
π
6
）+1圖象的對稱中心為(
kπ
2
-
π
12
，1)（k∈Z）．
其中正確的命題為
 
（請將正確命題的序號都填上）

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在△ABC中，若tan＝，則△ABC是

[　　]
A．

等腰三角形

B．

直角三角形

C．

等腰直角三角形

D．

等腰或直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12.在△ABC中，若tan A=，C=150°，BC=1，則AB＝__________.

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△ABC中，若tan B·tan C=5,則的值為          .

 

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