Question

若m、n為兩條不同的直線，α、β為兩個不同的平面，且m⊥α，n⊥β，則下列命題中的假命題是（ ）
A．若m∥n，α∥β
B．α⊥β，則m⊥n
C．若α、β相交，則m、n相交
D．若m、n相交，則α、β相交

Answer 1

【答案】分析：對于選項A，由面面平行的條件判斷即可；
對于選項B，由面面垂直的性質判斷即可；
對于選項C，由圖形位置關系判斷即可；
對于選項D，由圖形位置關系判斷即可．
解答：解：對于選項A，由m⊥α，n⊥β，m∥n可推出α∥β，A是真命題；
對于選項B，由m⊥α，n⊥β，α⊥β可推出m⊥n，B是真命題；
對于選項C．如圖，由題設條件知m、n可異面．不一定相交故C是假命題，應選C；
對于選項D，由題條件知若m、n相交，則α、β相交，D是真命題．
故選C
點評：本題考查空間中直線與平面之間的位置關系，綜合利用線面之間關系的判定定理及條件作出正確判斷，判斷方法靈活．