Question

下列命題中，使命題M是命題N成立的充要條件的一組命題是（　�。�

A．M：a＞b；N：ac2＞bc2

B．M：a＞b，c＞d；N：a-d＞b-d

C．M：a＞b＞0，c＞d＞0；N：ac＞bd

D．M：|a-b|=|a|+|b|；N：ab≤0

Answer 1

A、若c=0，由a＞b得到ac²=bc²，∴命題M不是命題N成立的充要條件，故不正確；
B、∵a＞b，c＞d，∴-c＜-d，∴a-d＜b-d，，∴命題M不是命題N成立的充要條件，故不正確；
C、若a＞b＞0，c＞d＞0；則ac＞bd，但若ac＞bd，則a＞b＞0，c＞d＞0，不一定成立，如a=-2，b=-1，c=d=-1，顯然滿足ac＞bd，當(dāng)時(shí)a，b，c，d＜0
∴命題M不是命題N成立的充要條件，故不正確；
D、由絕對(duì)值不等式的性質(zhì)可知，命題M是命題N成立的充要條件，故正確
故選D．