（2012•黑龍江）已知ω＞0，函數(shù)f(x)=sin(ωx+
π
4
)在(
π
2
，π)上單調遞減．則ω的取值范圍是（　�。�
分析：法一：通過特殊值ω=2、ω=1，驗證三角函數(shù)的角的范圍，排除選項，得到結果．
法二：可以通過角的范圍，直接推導ω的范圍即可．
解答：解：法一：令：ω=2?(ωx+
π
4
)∈[
5π
4
，
9π
4
]不合題意 排除（D）
ω=1?(ωx+
π
4
)∈[
3π
4
，
5π
4
]合題意 排除（B）（C）
法二：ω(π-
π
2
)≤π?ω≤2，(ωx+
π
4
)∈[
π
2
ω+
π
4
，πω+
π
4
]?[
π
2
，
3π
2
]
得：
π
2
ω+
π
4
≥
π
2
，πω+
π
4
≤
3π
2
?
1
2
≤ω≤
5
4
．
故選A．
點評：本題考查三角函數(shù)的單調性的應用，函數(shù)的解析式的求法，考查計算能力．
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a
，
b
夾角為45°，且|
a
|=1，|2
a
-
b
|=
10
，則|
b
|=
3
2
3
2
．

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