下列命題中，正確的是（ ）
A．平面內(nèi)，到兩定點(diǎn)距離之比為定值的點(diǎn)的軌跡是圓
B．平面內(nèi)，到兩定點(diǎn)距離之和為定值的點(diǎn)的軌跡是橢圓
C．平面內(nèi)，到定直線與到定點(diǎn)距離之比（定點(diǎn)不在定直線上）為2的點(diǎn)的軌跡是雙曲線
D．雙曲線的離心率為
【答案】分析：A．根據(jù)圓的定義進(jìn)行判斷．B．根據(jù)橢圓的定義進(jìn)行判斷．C．根據(jù)雙曲線的第二定義進(jìn)行判斷．D．利用雙曲線的離心率進(jìn)行判斷．
解答：解：A．平面內(nèi)，到兩定點(diǎn)距離之比為1時(shí)，此時(shí)點(diǎn)的軌跡為線段的中垂線，所以A錯(cuò)誤．
B．若點(diǎn)M到F1，F(xiàn)2的距離之和恰好為F1，F(xiàn)2兩點(diǎn)之間的距離，則軌跡不是橢圓，所以B錯(cuò)誤．
C．在平面內(nèi)到定直線與到定點(diǎn)距離之比（定點(diǎn)不在定直線上）為2，即到定點(diǎn)距離之比和定直線之比為的軌跡方程是橢圓，而不是雙曲線，所以C錯(cuò)誤．
D．因?yàn)殡p曲線的漸進(jìn)性分別為x軸和y軸，互相垂直，所以雙曲線為等軸雙曲線，所以雙曲線的離心率為，所以D正確．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查圓錐曲線的定義，要求熟練掌握相關(guān)的定義．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、某紡織廠的一個(gè)車間有n（n＞7，n∈N）臺(tái)織布機(jī)，編號(hào)分別為1，2，3，…，n，該車間有技術(shù)工人n名，編號(hào)分別為1，2，3，…，n．定義記號(hào)aij，如果第i名工人操作了第j號(hào)織布機(jī)，此時(shí)規(guī)定aij=1，否則aij=0．則下列命題中所有正確的是
①④

①若第7號(hào)織布機(jī)有且只有一人操作，則a17+a27+a37+…+an7=1；
②若a11+a12+…+a1n+a21+a22+…+a2n=2，說(shuō)明第1、2號(hào)工人各操作一臺(tái)織布機(jī)；
③若a11+a12+…+a1n+a21+a22+…+a2n=2，，說(shuō)明第1、2號(hào)織布機(jī)有兩個(gè)工人操作；
④a31+a32+a33+…+a3n=2，說(shuō)明3號(hào)工人操作了兩臺(tái)織布機(jī)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中，正確的是
①②③
①②③

①平面向量
a
與
b
的夾角為60°，
a
=（2，0），|
b
|=1，則|
a
+
b
|=
7
；
②已知
a
=（sinθ，
1+cosθ
），
b
=（1，
1-cosθ
）其中θ∈（π，
3π
2
）則
a
⊥
b
；
③O是△ABC所在平面上一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足：
OP
=
OA
+λ（
AB
sinC
+
AC
sinB
），λ∈（0，+∞），則直線AP一定通過(guò)△ABC的內(nèi)心．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中，正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)l，m，n為三條不同的直線，α為一個(gè)平面，下列命題中不正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α，β是平面，m，n是直線，則下列命題中不正確的是
②
②

①若m∥n，m⊥α，則n⊥α
②若m∥α，α∩β=n，則m∥n
③若m⊥α，m⊥β，則α∥β
④若m⊥α，m?β，則α⊥β

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