建筑一個容積為8000 m3、深6 m的長方體蓄水池（無蓋），池壁造價為a元/米2，池底造價為2a元/米2，把總造價y元表示為底的一邊長x m的函數(shù)，其解析式為______，定義域為______．底邊長為______m時總造價最低是______元．
設(shè)池底一邊長x（m），則其鄰邊長為
8000
6x
（m），池壁面積為2•6•x+2•6•
8000
6x
=12（x+
8000
6x
）（m2），池底面積為x•
8000
6x
=
8000
6
（m2），根據(jù)題意可知蓄水池的總造價y（元）與池底一邊長x（m）之間的函數(shù)關(guān)系式為
y=12a（x+
8000
6x
）+
8000
3
a．定義域為（0，+∞）．
x+
8000
6x
≥2
x•
8000
6x
=
40
3
30
（當(dāng)且僅當(dāng)x=
8000
6x
即x=
20
3
30
時取“=”）．
∴當(dāng)?shù)走呴L為
20
3
30
m時造價最低，最低造價為（160
30
a+
8000
3
a）元．
故應(yīng)填：y=12a（x+
8000
6x
）+
8000
3
a，（0，+∞），
20
3
30
，160
30
a+
8000
3
a．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

建筑一個容積為8000 m3、深6 m的長方體蓄水池（無蓋），池壁造價為a元/米2，池底造價為2a元/米2，把總造價y元表示為底的一邊長x m的函數(shù)，其解析式為
 
，定義域為
 
．底邊長為
 
m時總造價最低是
 
元．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

建筑一個容積為8000米3，深6米的長方體蓄水池（無蓋），池壁造價為a元/米2，池底造價為2a元/米2，把總造價y元表示為一底的邊長x米的函數(shù)
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：2.11 函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

建筑一個容積為8000 m3、深6 m的長方體蓄水池（無蓋），池壁造價為a元/米2，池底造價為2a元/米2，把總造價y元表示為底的一邊長x m的函數(shù)，其解析式為    ，定義域為    ．底邊長為    m時總造價最低是    元．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第2章 函數(shù)）：2.14 函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

建筑一個容積為8000米3，深6米的長方體蓄水池（無蓋），池壁造價為a元/米2，池底造價為2a元/米2，把總造價y元表示為一底的邊長x米的函數(shù)    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案