【題目】在平面直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系.在極坐標系中有射線和曲線.

(1)判斷射線和曲線公共點的個數(shù);

(2)若射線與曲線 交于兩點,且滿足,求實數(shù)的值.

【答案】(1)一個;(2)2

【解析】試題分析:(1)根據三角函數(shù)平方關系得曲線直角坐標方程,根據將射線極坐標方程化為直角坐標方程,再根據直線與圓聯(lián)立方程組解交點,即得個數(shù),(2)將代入曲線的方程,并由韋達定理得,再由,解得實數(shù)的值.

試題解析:(1)直線的直角坐標方程為,

曲線是以為圓心,以為半徑的圓,其直角坐標方程為:,

聯(lián)立

解得,

直線與曲線有一個公共點.

(2)將代入曲線的方程得:,

,由題知,解得.

設方程兩根分別為

則由韋達定理知: ,

,即,

.

練習冊系列答案
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【題目】已知,用符號表示不超過的最大整數(shù),若函數(shù)有且僅有個零點,則的取值范圍是(

A.B.C.D.

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其中恒成立的為(

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【題目】已知函數(shù)fx=x|x-a|+bx

1)若a=2,且fx)是R上的增函數(shù),求實數(shù)b的取值范圍;

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【題目】設函數(shù)fx)的定義域為R,如果存在函數(shù)gx),使得fxgx)對于一切實數(shù)x都成立,那么稱gx)為函數(shù)fx)的一個承托函數(shù).已知函數(shù)fx=ax2+bx+c的圖象經過點(-1,0).

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2)判斷是否存在常數(shù)ab,c,使得y=x為函數(shù)fx)的一個承托函數(shù),且fx)為函數(shù)的一個承托函數(shù)?若存在,求出a,bc的值;若不存在,說明理由.

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