13．若x 滿足${x^{\frac{1}{2}}}-{x^{-\frac{1}{2}}}=2\sqrt{3}$，則x+x-1=14．

分析 將${x^{\frac{1}{2}}}-{x^{-\frac{1}{2}}}=2\sqrt{3}$平方即可求出x+x-1的值即可．

解答 解：∵${x^{\frac{1}{2}}}-{x^{-\frac{1}{2}}}=2\sqrt{3}$，
∴x-2${x}^{\frac{1}{2}}$${x}^{-\frac{1}{2}}$+x-1=12，
∴x+x-1=14，
故答案為：14．

點評 本題考查了指數(shù)冪的運算，熟練掌握指數(shù)冪的運算性質是解題的關鍵，本題是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知動點M（x，y）的坐標滿足方程$\sqrt{{{（y+5）}^2}+{x^2}}-\sqrt{{{（y-5）}^2}+{x^2}}=8$，則M的軌跡方程是（　　）
A．$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$B．$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$C．$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1（x＞0）$D．$\frac{y^2}{16}-\frac{x^2}{9}=1（y＞0）$

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科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年吉林省高一下學期期末聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖,在三棱錐中， 為直角三角形，且，，．求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．某校100名學生期末考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（1）求圖中a的值；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計這100名學生語文成績的平均分；
（3）若成績在[50，60）的學生中男生比女生多一人，且從成績在[50，60）的學生中任選2人，求此2人都是男生的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．若a＞0，b＞0且2ab=a+2b+3．
（1）求a+2b的最小值；
（2）是否存在a，b使得a2+4b2=17？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M為AA1的中點，則A到面MBD的距離為$\frac{\sqrt{6}}{6}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．如圖，在透明塑料制成的長方體ABCD-A1B1C1D1容器內灌進一些水，將容器底面一邊BC固定于地面上，再將容器傾斜，隨著傾斜度的不同，有下列四個說法：
①有水的部分始終呈棱柱狀；
②水面四邊形EFGH的面積不改變；
③棱A1D1始終與水面EFGH平行；
④當E∈AA1時，AE+BF是定值．
其中正確說法是①③④．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的外接球的表面積為（　�。�
A．8πB．13πC．17πD．48π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．小晶用圓、三角形、正方形按一定規(guī)律畫圖，前八個圖形如圖所示，則猜測第2017個圖形中共含有的正方形個數(shù)為336．

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