Question

函數(shù)的定義域?yàn)镽，且滿足f（x）是偶函數(shù)，f（x-1）是奇函數(shù)，若，則=

1. A.
   -9
2. B.
   9
3. C.
   -3
4. D.
   3

Answer 1

B
分析：由f（x-1）是奇函數(shù)，得到f（-x）=-f（x-2），又f（x）是偶函數(shù)，f（x）=f（-x）=-f（x-2），由此可得結(jié)論．
解答：∵f（x-1）是奇函數(shù)，∴f（-x-1）=-f（x-1），∴f（-x）=-f（x-2），
又∵f（x）是偶函數(shù)，∴f（x）=f（-x），
∴f（x）=-f（x-2），∴f（x+4）=f（x）
∴f（12.5）=f（3×4+0.5）=f（0.5）=9．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)奇偶性，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．