且，則的最小值為       

 

【答案】

 

【解析】

試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013082713135200816674/SYS201308271314139071296254_DA.files/image002.png">，那么，可知，那么所求的表達(dá)式為，結(jié)合二次函數(shù)的開口方向向上，對(duì)稱軸為y=1,而定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013082713135200816674/SYS201308271314139071296254_DA.files/image006.png">，可知函數(shù)的最小值為當(dāng)y=時(shí)取得，且為，故答案為。

考點(diǎn)：本試題考查了不等式的最值運(yùn)用。

點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是對(duì)于消元 思想運(yùn)用，以及結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)求解最值的熟練性，那么同時(shí)要注意變?cè)娜≈捣秶@是個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)，要注意說明范圍，考查了分析我難題和解決問題的能力，屬于中檔題，

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)均為正實(shí)數(shù)，且，則的最小值為____________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河北保定高陽(yáng)中學(xué)高一下學(xué)期第三次5月月考數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：填空題

已知a,b為正實(shí)數(shù)，且，則的最小值為   

 

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.已知二次不等式的解集為且，則的最小值為

A.1                B.                C.2              D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年浙江省高一第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型：選擇題

設(shè)、、是單位向量，且，則的最小值為                    （    ）

A．              B．            C．            D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年揚(yáng)州中學(xué)高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：填空題

在等比數(shù)列中，，且，則的最小值為  ★ .

 

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