求證：△ABC的三條高線交于一點．

答案：略
解析：

證明：設AD⊥BC，BE⊥AC，且AD與BE交于H點，設，，

，則，，．∵，，∴(h－a)·b=(h－b)·a=0，化簡得：h·(b－a)=0．∴，故CH⊥AB．∴三條高線交于點H．


練習冊系列答案
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27、設△ABC的三條邊為a，b，c，求證ab+bc+ca≤a2+b2+c2＜2（ab+bc+ca）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

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