求和：Sn=
1
2
+
1
4
+
1
8
+…+
1
2n
=
 
．
分析：根據(jù)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式進(jìn)行計(jì)算即可．
解答：解：∵數(shù)列{
1
2n
}是公比q=
1
2
的等比數(shù)列．
∴Sn=
1
2
+
1
4
+
1
8
+…+
1
2n
=
1
2
[1-(
1
2
)n]
1-
1
2
=1-(
1
2
)n，
故答案為：1-（
1
2
）n．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等比數(shù)列的求和，要求熟練掌握等比數(shù)列的求和公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

Sn表示等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和，且S4=S9，a1=-12
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)an及Sn；
（2）求和Tn=|a1|+|a2|+…+|an|

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：函數(shù)f(x)=
2x+3
3x
，數(shù)列{an}對(duì)n≥2，n∈N總有an=f(
1
an-1
)，a1=1；
（1）求{an}的通項(xiàng)公式．
（2）求和：Sn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…+（-1）n-1anan+1
（3）若數(shù)列{bn}滿(mǎn)足：①{bn}為{
1
an
}的子數(shù)列（即{bn}中的每一項(xiàng)都是{
1
an
}的項(xiàng)，且按在{
1
an
}中的順序排列）②{bn}為無(wú)窮等比數(shù)列，它的各項(xiàng)和為
1
2
．這樣的數(shù)列是否存在？若存在，求出所有符合條件的數(shù)列{bn}，寫(xiě)出它的通項(xiàng)公式，并證明你的結(jié)論；若不存在，說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿(mǎn)足：a3=7，a5+a7=26，{an}的前n項(xiàng)和為Sn．
（Ⅰ）求an及Sn；
（Ⅱ）令bn=
1
an2-1
（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．
友情提醒：形如{
1
等差×等差
}的求和，可使用裂項(xiàng)相消法如：
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
99×100
=
1
2
{(1-
1
3
)+(
1
3
-
1
5
)+(
1
5
-
1
7
)+…+(
1
99
-
1
100
)}=
99
200
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求和Sn=12+22x+32x2+…+n2xn－1,(x≠0,n∈N*).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：函數(shù)f(x)=
2x+3
3x
，數(shù)列{an}對(duì)n≥2，n∈N總有an=f(
1
an-1
)，a1=1；
（1）求{an}的通項(xiàng)公式．
（2）求和：Sn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…+（-1）n-1anan+1
（3）若數(shù)列{bn}滿(mǎn)足：①{bn}為{
1
an
}的子數(shù)列（即{bn}中的每一項(xiàng)都是{
1
an
}的項(xiàng)，且按在{
1
an
}中的順序排列）②{bn}為無(wú)窮等比數(shù)列，它的各項(xiàng)和為
1
2
．這樣的數(shù)列是否存在？若存在，求出所有符合條件的數(shù)列{bn}，寫(xiě)出它的通項(xiàng)公式，并證明你的結(jié)論；若不存在，說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案