Question

已知且，則下列不等式恒成立的是（   ）

A．                        B．

C．                             D．

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：因?yàn)橐阎��?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013082713135200816674/SYS201308271313551475146356_DA.files/image001.png">且，則說明c<0,a>0,則至于b的符號(hào)不定，那么由于b>c，則兩邊同時(shí)乘以正數(shù)a，不等號(hào)方向不變，可知選項(xiàng)D正確，而對(duì)于選項(xiàng)A，由于當(dāng)a=2,b=1,c=-3，顯然不符合不等式，故錯(cuò)誤。

對(duì)于B，由于當(dāng)b=0時(shí)，則不成立，故錯(cuò)誤。

對(duì)于C，由于c<0，則在a>b的兩邊同時(shí)乘以負(fù)數(shù)，不等式改變，因此錯(cuò)誤，選D.

考點(diǎn)：本試題考查了不等式的性質(zhì)運(yùn)用。

點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是對(duì)于不等式性質(zhì)的熟練性，以及對(duì)于等式中變量的不等關(guān)系是的準(zhǔn)確理解和表示，主要是能通過和為0，且大小關(guān)系來分析得到其中a,b,c的符號(hào)，進(jìn)而得到結(jié)論，屬于基礎(chǔ)題