已知 $數(shù)學(xué)公式$ ，且關(guān)于x的函數(shù) $數(shù)學(xué)公式$ 在R上有極值，則 $數(shù)學(xué)公式$ 的夾角范圍為

A.
$數(shù)學(xué)公式$
B.
$數(shù)學(xué)公式$
C.
$數(shù)學(xué)公式$
D.
$數(shù)學(xué)公式$

C
分析：利用函數(shù)的極值的性質(zhì)是極值點是導(dǎo)函數(shù)的根且根左右兩邊導(dǎo)函數(shù)符號相反，得到不等式，利用向量的數(shù)量積公式將不等式用向量的模、夾角表示，解不等式求出夾角．
解答：∵ $\text{[math]}$ 在R上有極值
∴ $\text{[math]}$ 有不等的根
∴△＞0
即 $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∵0≤θ≤π
∴ $\text{[math]}$
故選C
點評：本題考查函數(shù)在某點取極值的條件：極值點處導(dǎo)數(shù)為0且左右兩邊導(dǎo)函數(shù)符號相反、利用向量的數(shù)量積公式求向量的夾角．

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