定義新運(yùn)算⊕：當(dāng)a≥b時(shí)，a⊕b=a；當(dāng)a＜b時(shí)，a⊕b=b2，則函數(shù)f（x）=（1⊕x）x-（2⊕x），x∈[-2，2]的最大值等于（ ）
A．-1
B．1
C．6
D．12
【答案】分析：當(dāng)-2≤x≤1和1＜x≤2時(shí)，分別求出函數(shù)f（x）的表達(dá)式，然后利用函數(shù)單調(diào)性或?qū)?shù)求出函數(shù)f（x）的最大值．
解答：解：由題意知
當(dāng)-2≤x≤1時(shí)，f（x）=x-2，當(dāng)1＜x≤2時(shí)，f（x）=x3-2，
又∵f（x）=x-2，f（x）=x3-2在定義域上都為增函數(shù)，∴f（x）的最大值為f（2）=23-2=6．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查分段函數(shù)，以及函數(shù)的最值及其幾何意義，考查函數(shù)單調(diào)性及導(dǎo)數(shù)求最值，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、在實(shí)數(shù)的原有運(yùn)算中，我們補(bǔ)充定義新運(yùn)算“⊕”如下：當(dāng)a≥b時(shí)，a⊕b=a；當(dāng)a＜b時(shí)，a⊕b=b2．設(shè)函數(shù)f（x）=（1⊕x）x-（2⊕x），x∈[-2，2]，則函數(shù)f（x）的值域?yàn)?div id="qsuqmi0" class="quizPutTag">[-4，6]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、在實(shí)數(shù)的原有運(yùn)算法則中，我們補(bǔ)充定義新運(yùn)算“⊕”如下：當(dāng)a≥b時(shí)，a⊕b=a；當(dāng)a＜b時(shí)，a⊕b=b2．則函數(shù)f（x）=（1⊕x）•x-（2⊕x）（x∈[-2，2]）的最大值等于（“•”和“-”仍為通常的乘法和減法）（

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在實(shí)數(shù)的原有運(yùn)算法則下，我們定義新運(yùn)算“⊕”為：當(dāng)a≥b時(shí)，a⊕b=a；當(dāng)a＜b時(shí)，a⊕b=b2．則函數(shù)f（x）=（1⊕x）x-（2⊕x）（其中x∈[-2，2]）的最大值等于（上式中“•”和“-”仍為通常的乘法和減法）（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在實(shí)數(shù)運(yùn)算中，定義新運(yùn)算“⊕”如下：當(dāng)a≥b時(shí)，a⊕b=a； 當(dāng)a＜b時(shí)，a⊕b=b2．則函數(shù)f（x）=（1⊕x）+（2⊕x）（其中x∈[-2，3]）的最大值是（　�。ā�+”仍為通常的加法）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在實(shí)數(shù)的原有運(yùn)算法則（“•”和“-”仍為通常的乘法和減法）中，我們補(bǔ)充定義新運(yùn)算“⊕”如下：當(dāng)a≥b時(shí)，a⊕b=a；當(dāng)a＜b時(shí)，a⊕b=b2．則當(dāng)x∈[-2，2]時(shí)，函數(shù)f（x）=（1⊕x）•x-（2⊕x）的最大值等于（　�。�

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