在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為，，，且．

（1）求角的值；

（2）若角，邊上的中線=，求的面積．

 

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）首先可將條件中變形為，再利用正弦定理進(jìn)行邊角互化可得，再由中，可將等式繼續(xù)化簡(jiǎn)為，從而；（2）由（1）及條件可得是等腰三角形，從而，再由邊上的中線=，若設(shè)，則，可考慮在中采用余弦定理，即有，

從而可進(jìn)一步求得的面積：.

試題解析：（1）∵，∴，

由正弦定理得， 2分

即， 4分

∵，∴，∴，

又∵，∴，∴； 7分

（2）由（1）知，∴，， 8分

設(shè)，則，又∵

在中，由余弦定理：

得 即， 12分

故. 14分

考點(diǎn)：1.三角恒等變形；2.正余弦定理解三角形.

 

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函數(shù).

（1）若，函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）設(shè)，若對(duì)任意恒成立，求的取值范圍．

 

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函數(shù)的定義域?yàn)? .

 

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