已知函數(shù)的反函數(shù)為，定義：若對(duì)給定的實(shí)數(shù)，函數(shù)與互為反函數(shù)，則稱(chēng)滿(mǎn)足“和性質(zhì)”．

（1）判斷函數(shù)是否滿(mǎn)足“1和性質(zhì)”，并說(shuō)明理由；   

（2）若，其中滿(mǎn)足“2和性質(zhì)”，則是否存在實(shí)數(shù)a，使得

對(duì)任意的恒成立？若存在，求出的范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

同下


解析:

（1）函數(shù)的反函數(shù)是，

             而其反函數(shù)為

,  故函數(shù)不滿(mǎn)足“1和性質(zhì)”；

．．．．．．6分

（2）設(shè)函數(shù)滿(mǎn)足“2和性質(zhì)”，

，而，得反函數(shù)

由“2和性質(zhì)”定義可知=對(duì)恒成立，

即函數(shù)，，在上遞減，．．．．．．9分

所以假設(shè)存在實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，即對(duì)任意的恒成立，它等價(jià)于在上恒成立. ，，易得.而知所以.綜合以上有當(dāng)使得對(duì)任意的恒成立．．．．．．．13分     

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（本題滿(mǎn)分13分）已知函數(shù)的反函數(shù)為，．（1）若，求的取值范圍；（2）設(shè)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域．

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已知函數(shù)的反函數(shù)為，數(shù)列和滿(mǎn)足：，，函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線(xiàn)在軸上的截距為．（Ⅰ）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若數(shù)列的項(xiàng)僅最小，求的取值范圍；

（Ⅲ）令函數(shù)，，數(shù)列滿(mǎn)足：，，且，其中．證明：．

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（1）若,求的值;
（2）已知函數(shù)的反函數(shù)為,）,若記三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第行各數(shù)的和為．
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②令設(shè)的前項(xiàng)之積為
,求證:

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已知函數(shù)的反函數(shù)為，則___________.

 

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已知函數(shù)的反函數(shù)為,且有,若,則的最小值為（　　）

A．9    B．   C．4    D．5

 

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