f（x）=是R上的單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ ）
A．（1，+∞）
B．[4，8）
C．（4，8）
D．（1，8）
【答案】分析：先根據(jù)當(dāng)x≤1時(shí)，f（x）是一次函數(shù)且為增函數(shù)，可得一次項(xiàng)系數(shù)為正數(shù)，再根據(jù)當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）=ax為增函數(shù)，可得底數(shù)大于1，最后當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)對(duì)應(yīng)于一次函數(shù)的取值要小于指數(shù)函數(shù)的取值．綜合，可得實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答：解：∵當(dāng)x≤1時(shí)，f（x）=（4-）x+2為增函數(shù)
∴4-＞0⇒a＜8
又∵當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）=ax為增函數(shù)
∴a＞1
同時(shí)，當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)對(duì)應(yīng)于一次函數(shù)的取值要小于指數(shù)函數(shù)的取值
∴（4-）×1+2≤a1=a⇒a≥4
綜上所述，4≤a＜8
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題以分段函數(shù)為例，考查了函數(shù)的單調(diào)性、基本初等函數(shù)等概念，屬于基礎(chǔ)題．解題時(shí)，應(yīng)該注意在間斷點(diǎn)處函數(shù)值的大小比較．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果指數(shù)函數(shù)f（x）=ax是R上的單調(diào)減函數(shù)，那么，當(dāng)f（x+1）≥1時(shí)，x的取值范圍是
（-∞，-1]
（-∞，-1]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，且對(duì)任意a，b∈R，都有f（a+b）=f（a）+f（b），且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＜0恒成立．
（1）證明函數(shù)y=f（x）是R上的單調(diào)性；
（2）討論函數(shù)y=f（x）的奇偶性；
（3）若f（x2-2）+f（x）＜0，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如果指數(shù)函數(shù)f（x）=ax是R上的單調(diào)減函數(shù)，那么，當(dāng)f（x+1）≥1時(shí)，x的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如果指數(shù)函數(shù)f（x）=ax是R上的單調(diào)減函數(shù)，那么，當(dāng)f（x+1）≥1時(shí)，x的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年北京市大興區(qū)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如果指數(shù)函數(shù)f（x）=ax是R上的單調(diào)減函數(shù)，那么，當(dāng)f（x+1）≥1時(shí)，x的取值范圍是    ．

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