已知數(shù)列的前項(xiàng)和為滿足.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.
（1）;（2）

試題分析：（1）利用數(shù)列前n項(xiàng)和與第n項(xiàng)關(guān)系求出及第n項(xiàng)與第n-1項(xiàng)的遞推關(guān)系，結(jié)合等比數(shù)列的定義知數(shù)列是等比數(shù)列，再根據(jù)等比數(shù)列通項(xiàng)公式求出的通項(xiàng)公式；（2）由（1）的結(jié)論及對數(shù)的運(yùn)算法則，求出的通項(xiàng)公式，由數(shù)列的通項(xiàng)公式知，數(shù)列是等比數(shù)列與等差數(shù)列對應(yīng)項(xiàng)乘積構(gòu)成的數(shù)列，故其求前n項(xiàng)和用錯位相減法，再利用錯位相減法求出數(shù)列的前n項(xiàng)和.
試題解析：（1）由，得
當(dāng)時，有，
所以數(shù)列是以2為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，所以
（2）由題意得，所以
             ①
得   ②
得，所以.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等比數(shù)列各項(xiàng)都是正數(shù)，，，.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè),則等于 (   )
                          

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在數(shù)列中，“”是“是公比為2的等比數(shù)列”的(   )
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

公比為2的等比數(shù)列的各項(xiàng)都是正數(shù)，且則= (    )
A．4B．-4C．2D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，，則（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在等比數(shù)列{an}中,a2a3=32,a5=32.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,求S1+2S2+…+nSn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在等比數(shù)列中，已知____________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等比數(shù)列{an}中，已知a2＝1，a5＝8，則公比      

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