某市地鐵全線共有四個(gè)車站，甲、乙兩人同時(shí)在地鐵第1號車站（首發(fā)站）乘車，假設(shè)每人自第2號站開始，在每個(gè)車站下車是等可能的，約定用有序?qū)崝?shù)對表示“甲在號車站下車，乙在號車站下車”

（Ⅰ）用有序?qū)崝?shù)對把甲、乙兩人下車的所有可能的結(jié)果列舉出來；

（Ⅱ）求甲、乙兩人同在第3號車站下車的概率；

（Ⅲ）求甲、乙兩人在不同的車站下車的概率．

 

【答案】

（Ⅰ）（2，2）、（2，3）、（2，4）、（3，2）、

（3，3）、（3，4）、（4，2）、（4，3）、（4，4）（Ⅱ）（Ⅲ）

【解析】

試題分析：（Ⅰ）甲、乙兩人下車的所有可能的結(jié)果有：（2，2）、（2，3）、（2，4）、（3，2）、

（3，3）、（3，4）、（4，2）、（4，3）、（4，4）共9種            4分

（Ⅱ）設(shè)甲、乙兩人同時(shí)在第3節(jié)車站下車為事件A，則      8分

（Ⅲ）甲、乙兩人在同一地鐵站下車的基本事件有

（2，2）、（3，3）、（4，4）共3種，所求概率為  12分

考點(diǎn)：概率

點(diǎn)評：第二問的概率可以借助于第一問的基本事件求古典概型概率或看做兩個(gè)相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率，第三問直接考慮情況較多因此可先求其對立事件概率

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某市地鐵全線共有四個(gè)車站，甲乙兩人同時(shí)在地鐵第一號車站（首發(fā)站）乘車．假設(shè)每人自第2號車站開始，在每個(gè)車站下車是等可能的．約定用有序?qū)崝?shù)對（x，y）表示“甲在x號車站下車，乙在y號車站下車”．
（1）用有序?qū)崝?shù)對把甲乙兩人下車的所有可能的結(jié)果列舉出來；
（2）求甲乙兩人同在第3號車站下車的概率；
（3）求甲乙兩人在不同的車站下車的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某市地鐵全線共有四個(gè)車站，甲、乙兩人同時(shí)在地鐵第一號車站(首發(fā)站)乘車.假設(shè)每人自第2號車站開始,在每個(gè)車站下車是等可能的。約定用有序?qū)崝?shù)對表示“甲在號車站下車，乙在號車站下車”。
(Ⅰ)用有序?qū)崝?shù)對把甲、乙兩人下車的所有可能的結(jié)果列舉出來;
(Ⅱ)求甲、乙兩人同在第3號車站下車的概率;
(Ⅲ)求甲、乙兩人在不同的車站下車的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆山東冠縣武訓(xùn)高中高二下第二次模塊考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某市地鐵全線共有四個(gè)車站，甲、乙兩人同時(shí)在地鐵第1號車站（首發(fā)站）乘車，假設(shè)每人自第2號站開始，在每個(gè)車站下車是等可能的，約定用有序?qū)崝?shù)對表示“甲在號車站下車，乙在號車站下車”

（1）用有序?qū)崝?shù)對把甲、乙兩人下車的所有可能的結(jié)果列舉出來；

（2）求甲、乙兩人同在第3號車站下車的概率；

（3）求甲、乙兩人在不同的車站下車的概率．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年南安一中高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

某市地鐵全線共有四個(gè)車站，甲、乙兩人同時(shí)在地鐵第一號車站(首發(fā)站)乘車.假設(shè)每人自第2號車站開始,在每個(gè)車站下車是等可能的。約定用有序?qū)崝?shù)對表示“甲在號車站下車，乙在號車站下車”．

（1）用有序?qū)崝?shù)對把甲、乙兩人下車的所有可能的結(jié)果列舉出來；

（2）求甲、乙兩人同在第3號車站下車的概率；

（3）求甲、乙兩人在不同的車站下車的概率．

 

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