14．條件p：-2＜x＜4，條件q：（x+2）（x+a）＜0，若?p是?q的必要不充分條件，則a的取值范圍是（　　）
A．（4，+∞）B．（-∞，-4）C．（-∞，-4]D．[4，+∞）

分析 條件q：（x+2）（x+a）＜0，對a分類討論：a=-2時，解集為∅．a(chǎn)＞-2時，-2＜x＜-a．a(chǎn)＜-2時，-a＜x＜-2．根據(jù)?p是?q的必要不充分條件，可得p是q的充分不必要條件．應該取a＞-2時，-2＜x＜-a．即可得出．

解答 解：條件p：-2＜x＜4，
條件q：（x+2）（x+a）＜0，對a分類討論：
a=-2時，解集為∅．a(chǎn)＞-2時，-2＜x＜-a．a(chǎn)＜-2時，-a＜x＜-2．
∵?p是?q的必要不充分條件，∴p是q的充分不必要條件．
則取a＞-2時，-2＜x＜-a．
則a的取值范圍是-a＞4，解得a＜-4．
故選：B．

點評 本題考查了不等式的解法、集合運算性質(zhì)、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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4．已知f（x）=ex，則f′（2）=e2．

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5．將函數(shù)f（x）=2sin（x$+\frac{π}{4}$）的圖象上各點的橫坐標縮小為原來的$\frac{1}{2}$（縱坐標不變），再向右平移φ（φ＞0）個單位后得到的圖象關于直線x=$\frac{π}{2}$對稱，則φ的最小值是（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{3}{4}π$D．$\frac{3}{8}π$

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2．設f（x）=$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1}{2}（1-a）$x2-ax+$\frac{1}{3}$（a＞0），當0≤x≤a時，f（x）的值域為[-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$]，則a=（　　）
A．2B．1C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

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9．五名同學站成一排，若甲與乙相鄰，且甲與丙不相鄰，則不同的站法有（　　）
A．36種B．60種C．72種D．108種

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19．若函數(shù)f（x）=ax（a＞0，a≠1）在[-2，1]上的最大值為4，最小值為m，且函數(shù)$g（x）=（1-4m）\sqrt{x}$在[0，+∞）上是減函數(shù)，則a的值為$\frac{1}{2}$．

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6．α，β為兩個不同的平面，m，n為兩條不同的直線，下列命題中正確的是（　�。�
①若α∥β，m?α，則m∥β；
②若m∥α，n?α，則m∥n；
③若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，則m⊥β；
④若n⊥α，n⊥β，m⊥α，則m⊥β．
A．①③B．①④C．②③D．②④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．A為三角形的內(nèi)角，則sinA$＞\frac{1}{2}$是cosA$＜\frac{\sqrt{3}}{2}$的（　�。l件．
A．充分非必要B．必要非充分
C．充分必要D．既非充分又非必要

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-2
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（Ⅱ）設函數(shù)F（x）=f（x）-g（x），若函數(shù)F（x）的零點有且只有一個，求實數(shù)a的值．

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