（本題滿分16分）定義在的函數(shù)

（1）對任意的都有；

（2）當(dāng)時(shí)，，回答下列問題：

  ①判斷在的奇偶性，并說明理由；

  ②判斷在的單調(diào)性，并說明理由；

  ③若，求的值.

 

【答案】

（1）奇函數(shù) （2）減函數(shù) （3）1

【解析】(1)令y=-x可得f(x)+f(-x)=f(0),再令x=y=0,可得2f(0)=f(0),所以f(0),所以f(x)+f(-x)=0,所以f(x)為奇函數(shù).

(2)設(shè),則,

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012111915431522262722/SYS201211191544147070319609_DA.files/image003.png">,所以,,又因?yàn)閤<0時(shí)，f(x)>0,所以x>0時(shí)，f(x)<0,所以,

所以f(x)在上是減函數(shù).

(3) ,

所以

.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

(本題滿分16分)A、B是函數(shù)f(x)=+的圖象上的任意兩點(diǎn)，且=()，已知點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為.

    (Ⅰ)求證：M點(diǎn)的縱坐標(biāo)為定值；

    (Ⅱ)若Sn=f()+f()+…+f()，n∈N+且n≥2，求Sn；

    (Ⅲ)已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為. Tn為其前n項(xiàng)的和，若Tn<(Sn+1+1)，對一切正整數(shù)都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年上海華師大一附中高三第二學(xué)期開學(xué)檢測試題數(shù)學(xué) 題型：解答題

．．(本題滿分16分)本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分5分，第3小題滿分6分.

已知橢圓上有一個(gè)頂點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)之間的距離分別為，。

（1）求橢圓的方程；

（2）如果直線與橢圓相交于，若，證明直線與直線的交點(diǎn)必在一條確定的雙曲線上；

（3）過點(diǎn)作直線（與軸不垂直）與橢圓交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，若，，證明：為定值。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年上海市松江區(qū)高三5月模擬考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分16分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分

某廠生產(chǎn)某種零件，每個(gè)零件的成本為50元，出廠單價(jià)定為80元，該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當(dāng)一次訂購量超過100個(gè)時(shí)，每多訂購一個(gè)，訂購的全部零件的出廠單價(jià)就降低0.04元，但實(shí)際出廠單價(jià)最低不能低于60元。

（1）當(dāng)一次訂購量為多少個(gè)時(shí)，零件的實(shí)際出廠單價(jià)恰降為60元？

（2）設(shè)一次訂購量為個(gè)，零件的實(shí)際出廠單價(jià)為P元，寫出函數(shù)P=的表達(dá)式；

（3）當(dāng)銷售商一次訂購500個(gè)零件時(shí)，該廠獲得的利潤是多少元？如果訂購1000個(gè)，利潤又是多少元？(工廠售出一個(gè)零件的利潤=實(shí)際出廠單價(jià)-成本)

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：上海交通大學(xué)附屬中學(xué)2012屆度高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分16分）第一題滿分4分，第二題滿分6分，第三題滿分6分．

已知動圓過定點(diǎn)P（1，0），且與定直線相切。

（1）求動圓圓心的軌跡M的方程；

（2）設(shè)過點(diǎn)P，且傾斜角為的直線與曲線M相交于A，B兩點(diǎn)，A，B在直線上的射影是。求梯形的面積；

（3）若點(diǎn)C是（2）中線段上的動點(diǎn)，當(dāng)△ABC為直角三角形時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)。

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年上海市徐匯區(qū)高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)卷（理） 題型：解答題

（本題滿分16分；第（1）小題5分，第（2）小題5分，第（3）小題6分）

設(shè)、為坐標(biāo)平面上的點(diǎn)，直線（為坐標(biāo)原點(diǎn)）與拋物線交于點(diǎn)(異于).

（1）       若對任意，點(diǎn)在拋物線上，試問當(dāng)為何值時(shí)，點(diǎn)在某一圓上，并求出該圓方程；

（2）       若點(diǎn)在橢圓上，試問：點(diǎn)能否在某一雙曲線上，若能，求出該雙曲線方程，若不能，說明理由；

（3）       對（1）中點(diǎn)所在圓方程，設(shè)、是圓上兩點(diǎn)，且滿足，試問：是否存在一個(gè)定圓，使直線恒與圓相切.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案