已知f(x)=x
x-2
，g(x)=
x-2
，則f（x）•g（x）=
x2-2x（x≥2）
x2-2x（x≥2）
．
分析：由已知中函數(shù)f(x)=x
x-2
，g(x)=
x-2
，根據(jù)使其函數(shù)的解析式有意義的原則，我們可以分別求出兩個函數(shù)的定義域，進而f（x）•g（x）的定義域為兩個定義域的交集，求出f（x）•g（x）中x的取值范圍和解析式．
解答：解：∵f(x)=x
x-2
的定義域為[2，+∞）
g(x)=
x-2
的定義域為[2，+∞）
故f（x）•g（x）=x
x-2
•
x-2
=x2-2x（x≥2）
故答案為：x2-2x（x≥2）
點評：本題考查的知識點是函數(shù)的解析式的求解，根據(jù)已知先確定函數(shù)的定義域是解答本題的關(guān)鍵，本題易忽略此點而錯解為f（x）•g（x）=x2-2x（定義域不為R時，求解析式要注意x的取值范圍）
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=
xx+1
，數(shù)列{an}滿足：an=f（an-1）（n∈N+，n≥2），且a1=f（2），則a10=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=
x
x+1
，則f(
1
x
)=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=
xx+1
(x≠-1)，它的單調(diào)區(qū)間是
函數(shù)f（x）在（-∞，-1）和（-1，+∞）上單調(diào)遞增
函數(shù)f（x）在（-∞，-1）和（-1，+∞）上單調(diào)遞增
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知f(x)=
x
x+1
(x≠-1)，它的單調(diào)區(qū)間是______．

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