Question

條件p：|x+1|＞2，條件q：

1

3-x

＞1，則￢p是￢q的（　　）

• A、充分不必要條件
• B、必要不充分條件
• C、充要條件
• D、既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：先求出當(dāng)命題為真時(shí)x的范圍，再根據(jù)補(bǔ)集思想求出命題為假時(shí)的x的范圍，然后根據(jù)題意觀察兩個(gè)集合之間的關(guān)系由小范圍推大范圍是充分不必要條件，即可得到答案．

解答：解：由題意得：條件p：|x+1|＞2，即p：x＞1或x＜-3．
所以￢p：-3≤x≤1．
由題意得：條件q：

1

3-x

＞1，即q：2＜x＜3．
所以￢q：x≥3或x≤2．
所以￢p是￢q的充分不必要條件．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：此類問題是求參數(shù)問題，解決的關(guān)鍵是正確利用補(bǔ)集的思想，并且根據(jù)充要條件的判斷可以轉(zhuǎn)化為兩個(gè)集合之間的關(guān)系，進(jìn)而求出參數(shù)的范圍．