如圖所示，圓的直徑，為圓周上一點(diǎn)，，過(guò)作圓的切線(xiàn)，過(guò)作的垂線(xiàn)，垂足為，則              ．

 

【答案】

30º

【解析】

試題分析：根據(jù)所給的圓的直徑和BC的長(zhǎng)，得到三角形的一個(gè)銳角是30°，根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角等于弦切角，得到另一個(gè)直角三角形的角的度數(shù)，即為所求。

∵圓O的直徑AB=6，C為圓周上一點(diǎn)，BC=3

∴∠BAC=30°，∠B=60°，

∵過(guò)C作圓的切線(xiàn)l，∠B=∠ACD=60°，

∵過(guò)A作l的垂線(xiàn)AD，垂足為D

∴∠DAC=30°，故填寫(xiě)30º。

考點(diǎn)：幾何證明

點(diǎn)評(píng)：題解題的關(guān)鍵是同弧所對(duì)的圓周角和弦切角相等和含有30°角的直角三角形的應(yīng)用，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．

 

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如圖所示，圓的直徑，為圓周上一點(diǎn)，，過(guò)作圓的切線(xiàn)，過(guò)作的垂線(xiàn)，垂足為，              ．

 

 

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選修4－1：幾何證明選講

如圖所示，圓的直徑，為圓周上一點(diǎn)，，過(guò)作圓的切線(xiàn)，過(guò)作的垂線(xiàn)，垂足為，求∠DAC

 

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如圖所示，圓的直徑，為圓周上一點(diǎn)，．過(guò)作圓的切線(xiàn)，過(guò)作的垂線(xiàn)，分別與直線(xiàn)、圓交于點(diǎn)，求∠DAC和線(xiàn)段的長(zhǎng)

 

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（幾何證明選講選做題）如圖所示，圓的直徑，為

圓周上一點(diǎn)，.過(guò)作圓的切線(xiàn)，過(guò)作的垂線(xiàn)，

分別與直線(xiàn)、圓交于點(diǎn)、，則∠＝         ，

線(xiàn)段的長(zhǎng)為                      。

 

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