下列命題中,不正確命題序號是

①圓(x+2)2+y2=4與圓(x-2)2+(y-1)2=9的位置關(guān)系為相交.
②框圖一般按從上到下、從左到右的方向畫.
③線性回歸直線
y
=
b
x+
a
恒過樣本中心(
.
x
.
y
).
④對立事件是互斥事件的特例.
⑤在面積為S的△ABC內(nèi)任取一點(diǎn)P,記A=“△PBC的面積大于
S
3
”,則P(A)=
2
3
分析:①比較兩圓心距與半徑的大小;
②框圖一般按從上到下、從左到右的方向畫;
③線性回歸直線恒過樣本中心;
④兩個事件是互斥事件,這兩個事件不一定對立,但如果是對立事件,一定是互斥事件;
⑤首先分析題目求在面積為S的△ABC的邊AB上任取一點(diǎn)P,要求△PBC的面積大于
S
3
的概率,即可考慮畫圖求解的方法,然后根據(jù)圖形分析出基本的事件空間與事件的幾何度量是什么.再根據(jù)幾何關(guān)系求解出它們的比例即可.
解答:解:①由于
(2-(-2))2+(1-0)2
=
17
<2+3
,
所以圓(x+2)2+y2=4與圓(x-2)2+(y-1)2=9的位置關(guān)系為相交,故①正確;
②框圖一般按從上到下、從左到右的方向畫,故②正確;
③線性回歸直線
y
=
b
x+
a
恒過樣本中心(
.
x
,
.
y
),故③正確;
④依據(jù)互斥、對立事件的定義,對立一定互斥而互斥不一定對立,則對立事件是互斥事件的特例,故④正確;
⑤記事件A={△PBC的面積大于
S
3
},
基本事件空間是三角形ABC的面積,(如圖)
事件A的幾何度量為圖中陰影部分的面積(D、E分別是三角形的邊上的三等分點(diǎn)),
因為△ADE∽△ABC,且相似比為
2
3

S△ADE
S△ABC
=(
2
3
)2=
4
9
,
∴陰影部分的面積是整個三角形面積的
4
9

所以P(A)=
陰影部分的面積
三角形ABC的面積
=
4
9
.故錯
故答案為:⑤
點(diǎn)評:本題以命題的真假判斷為載體,綜合考查了統(tǒng)計與概率的有關(guān)知識,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列四個命題中,不正確命題的個數(shù)是( 。
①α一定時,單位圓中的正弦線一定;
②單位圓中,有相同正弦線的角相等;
③α和α+π有相同的正切線;
④具有相同正切線的兩個角終邊在同一條直線上.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列命題中,不正確命題的序號為
①②③
①②③

①f(x)=
x+2
x-2
與g(x)=
x2-4
 是同一函數(shù);
②定義域為R的函數(shù)f(x),若f(2)>f(1),則函數(shù)為R上的增函數(shù);
③函數(shù)f(x)=
1
x
在其定義域上為減函數(shù);
④函數(shù)y=
x  (x<0)
x2+1 (x>0)
在其定義域上為增函數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

符號[x]表示不超過x的最大整數(shù),如[2.3]=2,[-1.3]=-2.若定義函數(shù)f(x)=x+[x],則下列命題中所有不正確命題的序號為
③④
③④

①函數(shù)f(x)的定義域為R;  
②函數(shù)f(x)的值域為R;   
③函數(shù)f(x)是奇函數(shù);
④函數(shù)f(x)是周期函數(shù);    
⑤函數(shù)f(x)是R上的增函數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2008-2009學(xué)年浙江省寧波市慈溪市高二(下)期末數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

符號[x]表示不超過x的最大整數(shù),如[2.3]=2,[-1.3]=-2.若定義函數(shù)f(x)=x+[x],則下列命題中所有不正確命題的序號為   
①函數(shù)f(x)的定義域為R;  
②函數(shù)f(x)的值域為R;   
③函數(shù)f(x)是奇函數(shù);
④函數(shù)f(x)是周期函數(shù);    
⑤函數(shù)f(x)是R上的增函數(shù).

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