在極坐標(biāo)系中，過點引圓ρ=4sinθ的一條切線，則切線長為     ．
【答案】分析：把極坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)，利用ρ2=x2+y2，ρsinθ=y，極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程，如圖：利用勾股定理求出切線長．
解答：解：在極坐標(biāo)系中，過點引圓ρ=4sinθ的一條切線，
在直角坐標(biāo)系下，A（0，-4），方程化為x2+y2-4y=0，
如圖：圓心（0，2），半徑：2
切線長為：
故答案為：4．
點評：本題考查點的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化，考查轉(zhuǎn)化思想，計算能力，是基礎(chǔ)題．
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