已知雙曲線(xiàn)的離心率為2，焦點(diǎn)與橢圓的焦點(diǎn)相同，那么雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)為    ；漸近線(xiàn)方程為    ．
【答案】分析：先根據(jù)橢圓的方程求出焦點(diǎn)坐標(biāo)，得到雙曲線(xiàn)的c值，再由離心率求出a的值，最后根據(jù)b=得到b的值，可得到漸近線(xiàn)的方程．
解答：解：∵橢圓的焦點(diǎn)為（4，0）（-4，0），故雙曲線(xiàn)中的c=4，且滿(mǎn)足=2，故a=2，
b=，所以雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為y=±=±x
故答案為：（4，0），（-4，0）；y=x
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查圓錐曲線(xiàn)的基本元素之間的關(guān)系問(wèn)題，同時(shí)雙曲線(xiàn)、橢圓的相應(yīng)知識(shí)也進(jìn)行了綜合性考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線(xiàn)的離心率為2，焦點(diǎn)是（-4，0），（4，0），則雙曲線(xiàn)方程為（　　）
A、
x2
4
-
y2
12
=1
B、
x2
12
-
y2
4
=1
C、
x2
10
-
y2
6
=1
D、
x2
6
-
y2
10
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線(xiàn)的離心率為2，F(xiàn)1、F2是左右焦點(diǎn)，P為雙曲線(xiàn)上一點(diǎn)，且∠F1PF2=60°，S△PF1F2=12
3
．該雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
4
-
y2
12
=1
x2
4
-
y2
12
=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線(xiàn)的離心率為2，焦點(diǎn)是（-4，0），（4，0），則雙曲線(xiàn)方程為
x2
4
-
y2
12
=1
x2
4
-
y2
12
=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年云南省高三上學(xué)期第一次月考試題文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）

已知雙曲線(xiàn)的離心率為2，焦點(diǎn)到漸近線(xiàn)的距離等于，過(guò)右焦點(diǎn)的直線(xiàn)

 

交雙曲線(xiàn)于、兩點(diǎn)，為左焦點(diǎn)，

（Ⅰ）求雙曲線(xiàn)的方程；

（Ⅱ）若的面積等于，求直線(xiàn)的方程．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆河北省高二上學(xué)期第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知雙曲線(xiàn)的離心率為2，焦點(diǎn)到漸近線(xiàn)的距離為，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，－2），過(guò)P的直線(xiàn)l與雙曲線(xiàn)C交于不同兩點(diǎn)M、N.  

（1）求雙曲線(xiàn)C的方程；

（2）設(shè)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求t的取值范圍

 

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